Od XIV wieku Ikona Częstochowska znajduje się pod opieką zakonu oo. paulinów na Jasnej Górze w Częstochowie. Tym samym jest bardzo silnie powiązana z historią tego zakonu, który powstał na Węgrzech.
Pierwszym założycielem męskiego klasztoru, późniejszych paulinów, na Węgrzech był biskup Peczu (węg. Pécs) Bartłomiej w XIII wieku. W tym samym czasie drugi klasztor powstał z inicjatywy bł. Euzebiusza. Bardzo bliski był mu kult Matki Bożej, szczególnej patronki Węgier, co odbija się zasadniczym rysem w paulińskiej duchowości. W 1250 roku nastąpiło połączenie obu wspólnot klasztornych w Peczu. Przyjęto dla nich wspólna regułę biskupa Bartłomieja, a wspólnym przełożonym wybrano Euzebiusza. W 1263 roku na kapitule wspólnota ta przyjęła oficjalną nazwę Zakonu św. Pawła Pierwszego Pustelnika, zwanego dzisiaj Zakonem Paulinów
Główny pauliński klasztor konwentu św. Wawrzyńca pod Budą określano jako: In Claro Monte Budensi, czyli nazywano go Jasną Górą pod Budą, gdyż klasztor ten znajduje się na jasnym wapiennym wzgórzu położonym 293 m n.p.m. Nazwa ta została przeniesiona do polskiego klasztoru paulińskiego w Częstochowie.
Na południowo-wschodnim zboczu góry Gellérta koło Peczu znajduje się tzw. grota św. Ivána, pustelnika i eremity. Dopiero w 1924 roku, gdy powstała możliwość powrotu paulinów do Węgier. Bracia paulińscy postanowili przerobić grotę św. Iwana, aby zrobić ukrytą kaplicę. Znacznie ją powiększono, dzięki czemu powstał podziemny kościół, który poświęcono w 1926 roku. Pięć lat później rozpoczęto budowę klasztoru po wschodniej stronie góry Gelerta, nad brzegiem Dunaju. W okresie prześladowań katolików przez reżim komunistyczny w 1951 r. kapica ta została zamknięta, a paulini całkowicie wywłaszczeni i aresztowani. Przełożony zakonu został skazany na śmierć pod zarzutem działalności antypaństwowej, pozostali mnisi na 10 lat więzienia. Znad drzwi prowadzących do kaplicy zdjęto drewniany krzyż wiszący tam od 1936 r., a następnie, za pomocą betonowego bloku o grubości 2,25 m. zamurowano całe wejście do groty. Kaplicę otwarto dopiero po zmianach politycznych w 1989 roku.
Podczas peregrynacji „Od Oceanu do Oceanu” w obronie życia przez ziemię węgierską Matka Boża często spotykała oo. paulinów, a najczęściej chodziła po ich śladach, gdyż z wielu wspaniałych klasztorów pozostały jedynie ruiny. Najbardziej tragiczną w skutkach była klęska wojsk węgierskich pod Mohaczem w 1526 r. Muzułmanie zniszczyli wówczas dziesiątki klasztorów paulińskich, spłonęły archiwa i biblioteki, zakonnicy zaś ponieśli śmierć męczeńską. Reszty dopełniła wkraczająca na Węgry z całą ostrością reformacja, której paulini zdecydowanie się przeciwstawiali. Rezydencję generała zakonu przeniesiono najpierw do Lepoglawy, a potem do Maria Thall, z węgierska „Mariavölgy” (dzisiejsza Marianka w Słowacji). W 1786 r. razem z innymi zgromadzeniami zakonnymi paulini węgierscy zostali rozwiązani dekretem cesarza Austro-Węgier – Józefa II. Pod koniec XVIII i w XIX wieku pozostały tylko dwa żywe zakony paulińskie, oba w Polsce: na Jasnej Górze i na Skałce w Krakowie. Oba odwiedziła Matka Boża w Ikonie Częstochowskiej podczas peregrynacji „Od Oceanu do Oceanu”.
Matka Boża w Ikonie Częstochowskiej podczas swojej podróży po Węgrzech odwiedziła Mochacz, Pecz i inne miasta związane z zakonem paulińskim na Węgrzech.
Mszy św. w ruinach pierwszego paulińskiego klasztoru św. Wawrzyńca w Budzie z udziałem Ikony Częstochowskiej przewodniczył János Székely, biskup pomocniczy archidiecezji ostrzyhomsko-budapeszteńskiej, a koncelebrował paulin o. Barnabás Balla. Przed ołtarzem w klasztornych ruinach ułożono wielki napis „Amnestia dla nas – amnestia dla naszych dzieci. Pokój w łonach matek.”